若三个质数的乘积是他们和的23倍，求这三个质数分别为多少？
面对这样子的题，根据题目的已知条件，我们感觉一头雾水，不知道从何下手。但是作为一道数学竞赛题，我们就是要考虑到，出题人出的题目肯定是让我们可能 做得出来的，所以可以从分析题目着手。
首先要确定的这是三个质数，而且23也是质数。针对这种情况，我可以假设三个数分别为ＸＹＺ，那么就会有一个等式出现，即ＸＹＺ＝23(Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）。
根据这个等式分析，ＸＹＺ中必有一个数为23.我们可以令的Ｚ为23.
代入原式23(ＸＹ）＝23(Ｘ＋Ｙ＋23）
去括号，XＹ＝X＋Y＋23
ＸＹ—Ｘ—Ｙ＝23
Ｘ（Ｙ—1)—（Ｙ—1)＋1=23
（Ｙ—1）（Ｘ—1)＝24
原式变形到这里，我们就需要给24分解质因数了
24的质因数有1.24.4，6.3，8
因此ＸＹ必是这质因数加一。因24与8加1非质数，
故只有可能是4与6
则Ｘ＝5,Ｙ＝7.Ｚ＝23.
将三个数5,7,23代入原式验算，原式成立！
